当孩子数学学习出现防碍时，我们家长对孩子学习数学的错愕少许也不亚于孩子；其次，爸爸姆妈们，天天督促孩子刷题，这可能是我方最纯属的学习方式了。

不外，不论何等错愕，发现不少孩子天然作念了不少的题目，终末却发现得益还在足履实地。

而况，我们王人深切，数学题目数目之巨，不论若何戮力王人不可穷尽，这就透走漏学习方法的遑急性，而不是堕入题海，让学习该科目戮力后效果惨淡；错愕、晦气加倍。

一

在多年询查和素养中，发现不少数学学习相配戮力的孩子，有的孩子，即使课间的几分钟王人舍不得丢弃，学习数学不可谓不戮力。

关联词，得益却一直在合格线险峻徬徨。

即使也参与过不同的课外补习，可得益长久便是稳安然当，老是提不起来，在70来分摆布徬徨；或者出现比拟明显的特征便是：单个问题或者见地，问到的时分可以说出个7788，但是际遇肃清章节几个常识点空洞在沿途时分，总有那么一个让孩子念念考停滞，得益出现断崖式着落。

淌若你如故也际遇过这么的学生，若堤防仔细不雅察，就会发现这些孩子在学习数学中的戮力进度不低，在捡取一个又一个相配典型的题目或者单独的常识点上是有用的，关联词在买通各个关节的邻接上问题比拟多。

这就如作念菜的师父们，天然各式原材料王人选拔的可以，可终末最重要的是若何诓骗这些原材料，进行有机、创造的搭配，作念出色香味俱全的饭菜，而不是可以的原材料的通俗堆砌。

天然，数学学习更不是孤苦的常识点堆砌，而是一个严实的常识体系。我们得把它分红不同的模块来学习，这便是模块学习法

二

01 模块化的提议

按照日本产业经济学者青木昌彦的不雅点，最早研究模块化的讲解可以上溯到《国富论》的创作家亚当·斯密，而单干是模块化最原始的面目。

青木昌彦也援用经典的制针的例子来阐述模块化的含义。

他指出：“模块”是指半自律性的子系统，通过和其他相通的子系统按照一定例则互相研究而组成的愈加复杂的系统或进程；“模块化”则是按照某种规矩，一个复杂的系统或进程和些许大概孤苦盘算的半自律的子系统的进程互相整合或阐明的进程。其中的阐明进程叫“模块的阐明化”，整合进程叫“模块的集会化”。

很厚情况下我们把复杂的系统分拆成不同模块，并使模块之间通过模范化接口进行信息换取的动态整合进程就称为模块化。

02 模块化学习

将“模块化”见地引入西席领域，产生了模块化学习。仿照模块化含义，模块化学习是指将特定的比拟复杂的学习本色阐明成多个孤苦的模块，并通过逐渐学习每一个模块来完结举座常识的掌执。

每个模块往往关爱于特定的见地、妙技或常识点，通过模块化的方式，学习者可以更系统地掌执复杂的学习本色。这种方法不仅增强了学习的纯真性和个性化，还大概匡助学习者逐渐构建全面的常识体系。

模块化学习包括两个方面：

1.模块化处理：行将常识、题目均阐明为一个一个模块，分别加以处理的方式。模块化处理是学习常识、贬责题方向一个好方式。

2.模块化挂牵：该挂牵的重心

在于模块的分袂和创建，把脱落的信息，整合成一个个有酷爱的模块，如Supercalifragilisticexpialidociou这个单词，该词由super（相配，杰出），cali（标记），fragilistic（易碎的），expiali（抵偿）和docious（可西席的）五个词根组成，粗疏可以讲明为“用易碎的标记抵偿可西席性的缺失（Atoning for educability through delicate beauty）”，淌若一个字母一个字母挂牵，这个单词的挂牵是绝顶防碍的，不外阐明为5个词根进行挂牵的话，就变得比拟应酬了。

三、3个范例

1. 目别汇分，成立框架

初中数学学习常识有：几何模块：如三角形、四边形（平行四边形、菱形、长方形、正方形）、圆等，ag真人百家乐官网触及这些图形的性质、面积计较、全等、相似等；函数模块：有正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数等，也有概率统计部分常识，在学习中需要将常识点目别汇分地整理，成立常识框架；

高中的数学常识也可以按照常识模块分为函数、三角、立体几何、解析几何、概率统计、也有小的模块诸如汇聚、复数、平面向量等。

这些也便是学习的第一阶段，目别汇分梳理出悉数的常识点，当看到一个题方向时分，大概快速定位到相应的模块里；

2. 横向研究，寻找关联

常识之间的研究，并不仅仅在模块里面，而常识更高阶的应用和融汇领悟是成立在横向研究和模块相互之间的研究上。

要爱重目别汇分，不可仅仅强调分类，就如会对作念菜的各式原材料进行分类，还得知说念这些原材料它们之间若何搭配，才可以制作出愈加好吃可口的饭菜。

天然，在数学里面，方程和函数是一家东说念主，几何和代数相互亦然互通的。

举例：设a,b,c∈R，且它们的鼓胀值不大于1，求证：ab+bc+ca+1≥0

各人可以尝试着求证一下。

这里就需要用一些器用了，其实念念维导图是比拟可以的主见，或者站在其他常识点的角度去念念考濒临的问题，也许就念念路一下开朗了。

不外，研究是需要积少成多，胁制进行梳理归总的。

3. 专题攻克，重心破损

在每个模块的学习中，通过功课、日清、测评等找出每个模块里边难以掌执的本色，这些本色便是我们需要重心进行破损的。

有必要的话，就需要进行专题升迁，贬责模块中的难点。

也便是需要贬责后续可能在其他问题中空洞使用该模块常识点的时分出现问题。也便是在模块学习中，不要出现存间隙，争取每一块王人齐备的掌执，所谓的每块掌执80%，终末效果不是掌执了80%，而是0；独一百分百智力得满分。

初高中孩子们终末的得益不睬想，大多半因为少许导致的全题丢分，而不是所谓的通盘莫得掌执。举例函数的学习，从最基础的见地到奇偶性、周期性、单调性，再斡旋下对称性，就会有不少的新的论断和应用出现，是以掌执好了基础，也要关爱常识的关联，更要对难点进行专题攻克。

四、三点作念法

模块化学习具体该若何作念呢？

1. 分类条记

常识点分为四大类，即：事实性常识、见地性常识、范例性常识、元融会。如下图：在模块学习时，要对这个模块内的常识按照常识属性分类，记载时可以袭取分区条记法来进行，也可以袭取不同神色的笔进行区分。

2. 归类错题

错题要依据刚才所给的常识的类别进行归类。作念错的题不可仅仅在改错本上给出了正确谜底就算戒指了。

在模块学习中，细分模块更要细分出错常识的分类整理，如是范例性常识，方法范例规矩的不熟练，抑或是见地性常识整合体现的某种研究出了问题……这么不但能查漏补缺，还能发现我方在掌执哪类型常识上存在较大的薄弱，以便于更好地进行针对性进修。这也就引出了第三个遑急的要津：针对进修

3. 针对进修

查漏补缺，还能发现我方在掌执哪类型常识上存在较大的薄弱，某一模块学完后，通过教材的基础问题到拓展施行，以及到后续憨厚会增多一些空洞性的题目和测评，这么我们就更容易找到需要进一步进修的所在，针对性的进修使得我们的朝上愈加速速。

五、结语

孩子在学习数学中的 紧要任务便是要用模块化的学习方法，先梳理出各个模块的常识框架，再更深入地升迁各个模块之间的研究，对常识和错题进行分类梳理，针对性进行进修，崇拜战略，进而可以绽放难学科方向大门。

少许数学学习的心得和感悟，在岁初共享给各人。但愿对孩子的数学学习和备考有少许价值。

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